Mô phỏng con lắc lò xo

• Giới thiệu:

"Con lắc lò xo" - "Spring-Mass-System" - là chương trình mô phỏng dao động của một vật gắn trên lò xo. Chương trình diễn tả dao động điều hoà không ma sát, dao động dưới tác dụng của ma sát nhớt và ma sát khô. Các tham số dao động: ly độ, vận tốc, gia tốc, lực, thế năng, động năng, năng lượng toàn phần được thể hiện trực tiếp trên đồ thị.

Tải chương trình:

Con lắc lò xo 1.0 

• Hướng dẫn lấy key miễn phí

• Lý thuyết liên quan:

• Chi tiết về chương trình:

Hệ gồm vật gắn liền với lò xo có khả năng chuyển động giãn nén theo phương ngang. Giao diện tổng quan khi chương trình hoạt động:

Trên bảng điều khiển thí nghiệm, ta có thể dùng chuột như một bàn tay kéo thả vật:

Theo đó chúng ta có thể thay đổi hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo, chọn một trong hai loại hình ma sát phổ biến: ma sát nhớt hoặc ma sát khô. Các thanh trượt bên cạnh cho phép tăng giảm độ ma sát. Khi cho hệ số ma sát tiến về 0, ta cũng có được trường hợp dao động điều hoà không ma sát.

Nhịp độ mô phỏng có thể chủ động thay đổi. Nhịp độ nhanh sẽ khiến hình ảnh dao động càng giống với thực tế. Nhịp độ chậm sẽ giúp giáo viên cùng học sinh quan sát được kĩ quá trình hoán đổi pha giữa các đại lượng.

Song song với quá trình dao động của con lắc, giá trị của ly độ x(t), vận tốc v(t) và gia tốc a(t) được hiển thị sinh động theo thời gian:

Quy luật biến đổi của gia tốc a(t) cũng xem như quy luật biến đổi của lực tác dụng lên vật, bởi vì lực và gia tốc tỉ lệ với nhau qua định luật thứ hai Newton:

\vec{F} = m\vec{a}.

Lực \vec{F} ác dụng lên vật theo phương ngang là tổng hợp từ lực đàn hồi bởi lò xo và lực ma sát với sàn. Lực đàn hồi mô phỏng theo định luật Hook:

\vec{F_{dh}} = -k\vec{x}.

Trong trường hợp ma sát nhớt, lực ma sát tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc và luôn luôn ngược chiều vận tốc:

\vec{F_{ms}} = -2\beta\vec{v}.

Với trường hợp ma sát khô, lực ma sát nghỉ có độ lớn bằng lực kéo, còn lực ma sát trượt bằng lực ma sát nghỉ cực đại:

\vec{F_{ms}} = -\mu mg.

Diễn biến của năng lượng theo thời gian cũng được tường thuật chi tiết. Sự hoán đổi không ngừng giữa thế năng và động năng làm nên bức tranh tổng thể của năng lượng toàn phần:

Năng lượng toàn phần còn được biểu diễn dưới dạng dao động quanh hố thế. Đồ thị tương ứng phía dưới diễn tả quá trình dao động trên mặt phẳng v(x), hay còn gọi là quỹ đạo pha. Trong dao động tắt dần, năng lượng toàn phần sẽ giảm dần, ly độ và vận tốc tiến dần về 0, vật tiến dần về vị trí cân bằng ở đáy hố thế.

Khi muốn lưu lại kết quả, chúng ta có thể chọn "Lưu - Đồ thị... ". Chương trình mặc định lưu ở định dạng .png:

Chương trình tổng thể nhìn ở chế độ nền tối: