Bài 8: Bức xạ nhiệt

• Mục đích:

Khảo sát hiện tượng bức xạ nhiệt và kiểm chứng lại định luật Stefan-Boltzmann.

• Phần mềm mô phỏng:

Chưa cập nhật

• Video minh hoạ:

• Bản chất phép đo:

Định luật Stefan-Boltzmann

Theo định luật Stefan-Boltzmann, công suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỉ lệ thuận với luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối:

\begin{equation}
\Phi=\sigma T^4.
\label{stefan_boltzmann}
\end{equation}

trong đó \sigma gọi là hằng số Stefan-Boltzmann. Các vật có sự tập trung đậm đặc của phân tử có tính chất phát xạ cũng gần như vật đen tuyệt đối. Do đó định luật Stefan-Boltzmann thực ra rất gần gũi với đời sống và kĩ thuật, gắn liền với sự nung nóng và phát sáng của các vật rắn, hay các thiên thể khí đậm đặc như Mặt trời và những ngôi sao.

Trên hình 1 đưa ra phổ phát xạ của vật đen tuyệt đối ứng với một vài nhiệt độ khác nhau. Diện tích tạo bởi đồ thị với trục hoành có trị số bằng đúng công suất phát xạ toàn phần. Theo định luật Stefan-Boltzmann \eqref{stefan_boltzmann}, diện tích này càng trở nên lớn hơn khi nhiệt độ tăng lên.

Hình 1: Phổ phát xạ của vật đen tuyệt đối

 

Thí nghiệm kiểm chứng

Trong thí nghiệm này, chúng ta sẽ tiến hành kiểm chứng phương trình \eqref{stefan_boltzmann}, bằng cách lấy một bóng đèn dây tóc làm vật phát xạ, đồng thời lấy một cảm biến nhiệt điện để đo công suất phát xạ (hình 2).

Hình 2: Bóng đèn dây tóc và cảm biến nhiệt điện

Công suất phát xạ bên vế trái của phương trình \eqref{stefan_boltzmann} được đo bằng cảm biến nhiệt điện, cấu tạo từ một cặp nhiệt điện, cảm ứng với năng lượng bức xạ \Phi và tạo thành dòng điện. Quan sát dòng điện này trên ampere kế, ta đánh giá được suất nhiệt điện động E tỉ lệ thuận với năng suất bức xạ:

E\sim \Phi.

Nhiệt độ bên vế phải của phương trình \eqref{stefan_boltzmann} được đo một cách gián tiếp thông qua việc đo điện trở của dây tóc bóng đèn, bởi vì điện trở là một hàm số phụ thuộc vào nhiệt độ:

\begin{equation}
R=R_0(1+\alpha t+\beta t^2),
\label{dientro}
\end{equation}

trong đó nhiệt độ Celsius t=T-273, R_0 là điện trở của dây tóc tại 0^{\circ}C, \alpha\beta là các hệ số nhiệt điện trở của Vonfram. Biết được điện trở R thông qua việc đo dòng điện đi qua bóng đèn và điện áp trên nó:

\begin{equation}
R=\frac{U}{I},
\label{dinhluat_ohm}
\end{equation}

ta có thể tính được nhiệt độ tuyệt đối qua hàm số ngược của \eqref{dientro}:

T=273+\frac{1}{2\beta}\left[\sqrt{\alpha^2+4\beta\left(\frac{R}{R_0}-1\right)}-\alpha\right].

Điện trở R_0 tại 0^{\circ}C có thể tính được sau khi đo điện trở R_p của dây tóc bóng đèn tại nhiệt độ phòng t_p:

R_0=\frac{R_p}{1+\alpha t_p+\beta t_p^2}.

Nhiệt độ phòng t_p thấy được trực tiếp trên nhiệt kế treo trong phòng thí nghiệm. Điện trở R_p cũng đo được nhờ định luật Ohm tương tự như công thức \eqref{dinhluat_ohm}. Tuy nhiên cần lưu ý rõ, dòng điện cho qua bóng đèn phải rất nhỏ, tầm 50-100 mA, đủ để đo điện trở theo định luật Ohm nhưng cũng không làm đèn bị nóng sáng, xem như dây tóc vẫn đang ở nhiệt độ phòng.

 

Xử lý dữ liệu

Ta cần chứng minh rằng suất điện động trong cảm biến nhiệt điện tỉ lệ với luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối:

E\sim T^4.

Để làm được điều đó, lấy loga hai vế:

\lg E=4\lg T+\mathrm{const}.

Mối quan hệ tuyến tính này có thể dễ dàng kiểm tra bằng phương pháp đồ thị.

Hình 3: Đồ thị công suất bức xạ theo nhiệt độ trên thang loga có dạng một đường thẳng. Độ nghiêng của đường thẳng bằng 4 sẽ chứng tỏ tính đúng đắn của luỹ thừa bậc 4.

• Câu hỏi kiểm tra:

Loại C:

  • Viết biểu thức của định luật Stefan-Boltzmann, tên gọi, ý nghĩa các thành phần.
  • Tại sao trong bài thí nghiệm ta dựng các trục đồ thị theo thang loga?
  • Phương pháp xác định nhiệt độ trong bài thí nghiệm?
  • Phạm vi ứng dụng của định luật Stefan-Boltzmann. Loại đèn sử dụng trong bài thí nghiệm?
  • Khái niệm vật đen tuyệt đối. Đưa một vài ví dụ về các vật có thể xem là gần với vật đen tuyệt đối (còn gọi là vật xám).

Loại B:

  • Vẽ đồ thị bức xạ của vật đen tuyệt đối ở một nhiệt độ T nhất định.
  • Vẽ các đồ thị bức xạ của vật đen tuyệt đối ứng với các nhiệt độ T_1<T_2<T_3 khác nhau.
  • Vì sao bếp than lại nóng rát dù phát sáng rất yếu?
  • Miêu tả sự nung nóng của một thanh kim loại, quá trình thay đổi màu sắc theo nhiệt độ. Tại sao phải nung đến một nhiệt độ nào đó ta mới thấy thanh kim loại phát sáng?
  • Điều kiện nung nóng như thế nào nào thì một vật rắn có thể tự phát ra ánh sáng trắng? Thanh kim loại có thể bị nung nóng đến mức phát ánh sáng trắng được hay không?
  • Dây tóc bóng đèn làm từ vật liệu gì, ưu điểm? Vì sao bóng đèn dây tóc chỉ có thể phát ra ánh sáng vàng?
  • Vì sao đèn huỳnh quang cho ra ánh sáng trắng rất tốt nhưng ít toả nhiệt? Phổ phát xạ của đèn huỳnh quang.
  • Câu hỏi tương tự trên cho các đèn LED chiếu sáng.
  • So sánh phổ phát xạ của đèn LED, đèn huỳnh quang, đèn dây tóc và phổ Mặt trời.
  • Căn cứ vào phổ phát xạ trên hình 1, hãy giải thích vì sao năng lượng bức xạ từ các vật nung nóng phần lớn là hồng ngoại.

Loại A:

  • Giải thích lý do vì sao đèn đường lại hay dùng đèn natri có ánh sáng vàng? Sao không dùng đèn dây tóc kết hợp kính màu hoặc dùng đèn huỳnh quang để cho ra ánh sáng trắng tốt hơn?
  • Trong nông nghiệp hiện đại, nhiều nơi chiếu sáng cho cây trồng bằng đèn LED chuyên dụng. Hãy giải thích ưu điểm của nó.