Bài 6: Magnetron

• Mục đích:

Xác định điện tích riêng của electron bằng phương pháp magnetron.

• Phần mềm mô phỏng:

Chưa cập nhật

• Video minh hoạ:

• Bản chất phép đo:

Điện tích riêng

Trong lịch sử phát triển của vật lý học, điện tích được định nghĩa thông qua số đo của lực tác dụng lên điện tích. Lực tác dụng càng lớn tức điện tích càng lớn, lực càng nhỏ điện tích càng nhỏ, tuân theo quy luật tuyến tính:

F\sim q,

hay

\begin{equation}
F=kq.
\label{dinhnghia}
\end{equation}

với k là hệ số tỉ lệ. Mặt khác, theo định luật Newton thứ hai, lực cũng tạo ra gia tốc làm thay đổi quỹ đạo chuyển động của hạt:

\begin{equation}
F=ma.
\label{newton}
\end{equation}

Từ \eqref{dinhnghia}\eqref{newton} suy ra được điện tích riêng q/m:

\begin{equation}
\frac{q}{m}=\frac{a}{k}.
\label{tile}
\end{equation}

Gia tốc a có thể tìm được qua việc đánh giá đặc tính của quỹ đạo chuyển động, còn hệ số k lấy trực tiếp từ các trường lực tác dụng. Quả lịch sử vật lý học đã cho thấy rằng, việc xác định tỉ số e/m đơn giản hơn nhiều so với việc đo chính điện tích của vi hạt hoặc đo chính khối lượng của vi hạt.

Cụ thể hơn, electron chịu tác dụng của lực Lorentz:

\begin{equation}
\vec{F}=e\left(\vec{E}+\left[\vec{v}\times\vec{B}\right]\right),
\label{lorentz_force}
\end{equation}

trong đó e - điện tích electron, \vec{E} - cường độ điện trường, \vec{B} - vector cảm ứng từ, \vec{v} - vận tốc của electron. Công thức \eqref{tile} viết thành:

\frac{e}{m}=\frac{\vec{a}}{\vec{E}+\left[\vec{v}\times\vec{B}\right]}.

Độ lớn của điện trường \vec{E} và từ trường \vec{B} ta có thể kiểm soát được. Gia tốc và vận tốc có thể đánh giá được thông qua đặc tính của quỹ đạo chuyển động.

Trong bài thí nghiệm này, chúng ta dùng lực của một từ trường đều tác dụng lên electron:

F=evB.

Từ trường này được xếp đặt vuông góc với vận tốc ban đầu của electron, nên nó tạo nên quỹ đạo cong tròn. Từ đó ta biết được gia tốc qua độ cong:

a=\frac{v^2}{R},

với R - bán kính cong của quỹ đạo. Tỉ số e/m theo công thức \eqref{tile} trở thành:

\begin{equation}
\frac{e}{m}=\frac{v^2/R}{vB}=\frac{v}{BR}.
\label{e_m}
\end{equation}

Như vậy để tính được e/m, cần biết được vận tốc v của electron, cảm ứng từ B và bán kính R của quỹ đạo tròn. Các thông số ấy sẽ có được khi làm thí nghiệm với magnetron sẽ nói bên dưới.

 

Magnetron

Trên hình 3 miêu tả cách bố trí thiết bị thí nghiệm. Trung tâm của bộ thí nghiệm là đèn chân không ba cực với cathode K, anode Alưới G đặt đồng trục với nhau. Ba nguồn điện U_1, U_2U_3 lần lượt nuôi ba dòng điện sau:

Hình 1: Sơ đồ cấu tạo dụng cụ thí nghiệm.

- Nguồn U_1 duy trì dòng đi I đi qua ống dây D (màu đậm) giúp tạo ra từ trường trong lõi ống dây. Toàn bộ đèn chân không đặt lồng trong ống dây này, xem như được đặt trong một từ trường đều vuông góc với mặt cắt hình vẽ.

- Nguồn U_2 nuôi dòng điện chạy qua dây tóc giúp đốt nóng cathode K, làm phát xạ các electron từ cathode.

- Nguồn U_3 tạo ra hiệu điện thế gia tốc giữa lưới G và cathode K, tạo ra vận tốc ban đầu đáng kể cho các electron trước khi ra khỏi lưới để bay vào vùng nằm giữa lưới G và anode A.

Như vậy, vùng khảo sát của chúng ta là khu vực nằm giữa lưới G và anode A. Các electron có vận tốc ban đầu được tính theo động năng tích luỹ được trong quá trình gia tốc dưới hiệu điện thế U_3:

\frac{1}{2}mv=eU_3,

suy ra

\begin{equation}
v=\sqrt{\frac{2eU_3}{m}}.
\label{vantoc}
\end{equation}

Với vận tốc ban đầu này, các electron sẽ chuyển động thẳng đều từ lưới G đến anode A. Ta sẽ uốn cong quỹ đạo này thành cung tròn bởi từ trường trong lõi ống dây. Từ trường này tạo ra bởi dòng điện I do nguồn U_1 duy trì:

\begin{equation}
B=\alpha \mu_0nI,
\label{tutruong}
\end{equation}

với \mu_0 - hằng số từ, n - số vòng dây trên một đơn vị độ dài của ống dây, \alpha - hệ số phụ thuộc vào cấu tạo của ống dây. Dòng I càng lớn, từ trường B càng lớn, quỹ đạo càng bị bẻ cong. Khi I tăng đến một giá trị giới hạn I_1 nào đó thì các quỹ đạo electron sẽ cong đến mức chúng không thể bay đến anode A được nữa. Lúc ấy ta biết rằng bán kính quỹ đạo

R=\frac{d}{2},

với d là khoảng cách giữa lưới G và anode A.

Thế các giá trị thực nghiệm v, BR vào \eqref{e_m}, ta có được công thức tính điện tích riêng:

\begin{equation}
\frac{e}{m}=\frac{v}{BR}=\frac{8U_3}{\left(\alpha\mu_0nI_1d\right)^2}.
\label{e_m_end}
\end{equation}

• Câu hỏi kiểm tra:

Loại C:

  • Định nghĩa điện tích riêng.
  • Sơ đồ cấu tạo của đèn magnetron.
  • Vai trò của các nguồn điện dùng trong thí nghiệm.
  • Giải thích quá trình phát sinh và chuyển động của electron trong magnetron.
  • Vai trò của ống dây. Công thức tính từ trường trong ống dây.

Loại B:

  • Tác dụng của trường tĩnh điện lên điện tích. Quỹ đạo của electron khi bay qua tụ điện phẳng.
  • Tác dụng của từ trường lên điện tích, lực Lorentz, độ lớn và cách xác định hướng. Quỹ đạo của electron khi chuyển động trong từ trường.
  • Bán kính cong của quỹ đạo electron phụ thuộc vào tham số nào?
  • Điều gì xảy ra nếu tăng cường độ dòng điện trong cuộn dây vượt qua giá trị giới hạn?
  • Tại sao lực Lorentz không ảnh hưởng đến tốc độ của electron?
  • Từ trường sinh ra bởi dòng điện, định luật Bio-Savart-Laplace.

Loại A:

  • Chứng minh công thức tính điện tích riêng của electron:

    \frac{e}{m}=\frac{2U}{B^2r^2},

    trong đó U - điện áp gia tốc, B - từ trường, r - bán kính quỹ đạo tròn.
  • Xác định tần số chuyển động quay \omega của một điện tích q, khối lượng m trong từ trường \vec{B} vuông góc với vector vận tốc.